科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，BD为⊙O的直径，BC=DC，则∠A的度数为（　　）

A．30°

B．80°

C．45°

D．60°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，AB=10，点C是圆O上一动点（与A，B不重合），∠ACB的平分线交圆O于D．
（1）判断△ABD的形状，并证明你的结论；
（2）若I是△ABC的内心，当点C运动时，CI、DI中是否存在长度保持不变的线段？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若AE=4cm，则AD的长为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．12cm

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示．AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：E，F关于AD对称．

科目： 来源：日照 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．


（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（　　）

A．20 cm

B．16 cm

C．12 cm

D．8 cm

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连接CD、BE、DE
（1）证明：△ADC≌△ABE；
（2）试判断△ABC与△ADE面积之间的关系，并说明理由；
（3）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地______平方米．（不用写过程）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AC的中点，连接BM，CF⊥MB，F是垂足，延长CF交AB于点E．求证：∠AME=∠CMB．

科目： 来源：漳州 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题