科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图；△AOB是直角边长为4的等腰三角形，C在OA上且OC=3，P是线段AB上的动点。当OP+CP最小时，

（1）求出OP+CP的最小值；
（2）求此时P点的坐标。

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求A、C两点之间的距离．
（3）确定目的地C在营地A的什么方向．

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

科目： 来源：天津月考题 题型：解答题

如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A₂C₂恰好靠在墙边）．
（1）请直接写出AB、AC的长；
（2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图所示，在等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过E作EF⊥AC，垂是为F，过F作FQ⊥AQ，垂足为Q。设BP=x，AQ=y

（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？

科目： 来源：浙江省期末题 题型：填空题

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（    ）度．

科目： 来源：浙江省期中题 题型：计算题

如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数．

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，已知线段AB，按下列要求作图：分别以A、B为圆心，大于的相同长度为半径画弧，设两段弧在AB上方的交点为M，联结AM，延长AM到C，使得AM=MC，联结BC（只要保留作图痕迹）。根据所作图形，求证：∠ABC=90°。                                            

科目： 来源：山东省期中题 题型：证明题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，求证：AB=4BD。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是________．