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科目: 来源:不详 题型:解答题

妙趣角:辅助线
问题探讨实录片段:
老师:等腰三角形的两个底角一定相等吗?
同学们异口同声:一定相等!
老师:谁能说说理由?[说着,在图(1)上用符号分别表示了已知“等腰”的条件和“底角为何相等”的疑问.]
小明:如图(2),如果作顶角平分线AD,那么可以根据“SAS”知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
小华:如图(3),如果作底边上的中线,那么可以根据“SSS”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
小芳:如图(4),如果作底边上的高,那么可以根据“HL”,知道△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
老师:非常好!小明、小华和小芳所作的线段虽然名目各异,但是作用相同──都是通过构造一对全等三角形来说明∠B=∠C,所画的这条线段AD,可以称它为“辅助线”.
小强:“辅助线”,可谓名副其实.
老师:上面大家探讨得到:一个三角形中,如果知道两边相等,那么可得这两边的对角也相等,这可简述为“等边对等角”.
小霞:我想也应该有“等角对等边”[说着,画出了图(5),其中,AB、AC两边上的“”无疑也是在征求说理.]
不一会,争先恐后的几位同学在黑板上画出了如下带有“辅助线”的图形[图(6)、(7)、(8)]:

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老师期待的目光显然是在说:请你通过观察与思考,对上述3个图形作一评价…

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科目: 来源:不详 题型:单选题

等腰三角形的周长为24,那么腰长x的取值范围为(  )
A.0<x≤8B.0<x<6C.0<x<12D.6<x<12

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:∠B=∠C.
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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知D是等腰△ABC底边BC上的一个点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,当D点在什么位置时,DE=DF,并加以证明.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知等腰三角形中,AB=AC,一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,求这个等腰三角形的底边的长.

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科目: 来源:湖南省中考真题 题型:解答题

在等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,点E是AB的中点,连接DE。
(1)求∠BAD的度数;
(2)求∠B的度数;
(3)求线段DE的长。

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科目: 来源:莆田 题型:单选题

等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为(  )
A.15B.12C.12或15D.不能确定

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科目: 来源:期末题 题型:填空题

如图所示,在△ABC中,AB=AC,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点D,BD+CD=10cm,则AB的长为 _________

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科目: 来源:北京月考题 题型:填空题

如图:在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若△ADE的周长为8cm,则AB的长为 _________ cm.

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科目: 来源:长春 题型:解答题

图中有两个正方形,A、C两点在大正方形的对角线上,△HAC是等边三角形.若AB=2,求EF的长.(参考数据:sin30°=
1
2
,cos30°=
3
2
,tan30°=
3
3
;sin45°=
2
2
,cos45°=
2
2
,tan45°=1)
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同步练习册答案