科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，过D作DF⊥AC，垂足为F，连接BF交⊙O于E，求证：（1）DF是⊙O的切线；（2）BF：AF=FC：EF．

科目： 来源：响水县一模 题型：填空题

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，量得∠BP₅P₄=100°，则∠A=（　　）度．

A．10

B．20

C．15

D．25

科目： 来源：金华 题型：解答题

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形状是______．（直接写出结论，不需证明）

科目： 来源：怀化 题型：解答题

如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：
（1）OC⊥DE；
（2）△ACD∽△CBD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE+DF是否随D点变化而变化？若不变化，请证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过D作DE∥AB交AC于E，则△EDC是等腰三角形，请说明理由．