科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知在△ABC中，AB=AC=24，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，如果△BCE的周长等于34，那么底边BC的长等于______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的高，∠BAC=50°，则∠BAD=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．
（1）试说明：∠DAF=∠BAF．
（2）判断△BEF的形状，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．
求证：（1）DA⊥AE；
（2）AC=DE．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知OC是∠AOB的平分线，DC∥OB，那么△DOC一定是______三角形（填按边分类的所属类型）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．
（1）求证：∠AFB=90°；
（2）求证：△ADC≌△AEC；
（3）连接DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，
求证：点D在∠ACB的平分线上．