科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知，BD是△ABC的角平分线，且AD=DB=BC，求△ABC的各个内角的度数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC．∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点，CP=CD．求证：△DBP是等腰三角形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知BD是∠ABC的角平分线，E的BD上一点，EF∥BC，交AB于点F，FG∥EC交BC于G，你能说明BF与CG相等吗？说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，
（1）求证：AB=AC；          （2）求证：AE⊥BC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE
（1）比较∠AED与∠ABC的大小关系，并证明你的结论
（2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AC=AE，FC=FE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接 CD，EB．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求证：AF⊥BD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AF是∠BAC的平分线且与CD交

于点E．
求证：△CEF是等腰三角形．