科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．请你从上述四个条件中选出两个条件，然后利用这两个条件证明△ABC是等腰三角形．（选出的条件用序号表示）

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

正三角形给人以“稳如泰山”的感觉，它具有独特的对称性，请你按要求进行分割．
（1）分割后得到的四个等腰三角形面积相等；
（2）分割成四个全等的等边三角形；
（3）分割成两对全等的直角三角形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出
（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；
（2）一个所有顶点均在格点上，且三条边为无理数的等腰三角形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M．请你通过观察和测量，猜想线段AB、AC之和与线段AM有怎样的数量关系，并证明你的结论．
猜想：______．
证明：

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AB为一边作△AEB，使△AEB≌△ADC，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
求证：AM=AN．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：△ABC中，AB=AC．
（1）如图①，点O在BC边上，且OB=OC，过O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，求证：OD=OE；
（2）如图②，点O在△ABC的内部，且OB=OC，过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，OD=OE还成立吗？若成立请证明，若不成立，请说明理由；
（3）点O在△ABC的外部，且OB=OC，过点O作OD⊥AB的延长线于点D，作OE⊥AC的延长线于点E，OD=OE还成立吗？请直接回答是否成立即可，不需要说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题