科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

两个大小不等的等腰直角三角板如图1所示位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线，连接DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC⊥BE．

图1                       图2

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，试说明线段BC=DC的理由．

科目： 来源：密云县二模 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角△ABC中，AD是斜边上的高，角平分线CE交AD于O，过O引OF∥CB交AB于F．求证：AE=BF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
求证：BE=CF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F
求证：BF=

1

2

BE．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题，在学习了等腰三角形的判定后，可将该定理作如下的引伸．
如图，已知△ABC，①AB=AC  ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中，若其中任意两组成立，可推出其余两组成立．
显然以上六个命题中，有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”，而其它三个是否成立，请你证明其中一个．（注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定，请你选择）
已知：______；
求证：______；
证明：______．

科目： 来源：不详 题型：单选题