科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，求证：△ABC是等腰三角形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF；
（2）由第一小问可以得到的结论是：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，提问如果：DE、DF分别是AB、AC边上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？（只写出结果，不用证明）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是______，AD与BC的位置关系是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是线段BC上的一个动点（不与点B重合）．DE⊥BE于E，∠EBA=

1

2

∠ACB，DE与AB相交于点F．
（1）当点D与点C重合时（如图1），探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当点D与点C不重合时（如图2），试判断（1）中的猜想是否仍然成立，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这个十个点中任意三点为顶点，共能组成______个等腰三角形．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

建筑工人在施工时，常用一种简易三角形测平架，如图所示，AB=AC，在BC的中点D处挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上．问：AD与BC有怎样的位置关系，试说明理由．

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

在等腰三角形ABC中，AB=AC，腰AB的高CD与腰AC的夹角为30°，且CD=，则底边BC的长为（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，DB=DC，∠ABD=∠DCA，求证：AB=AC。

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：竞赛题 题型：单选题