科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABE，和△ACD都是等边三角形，若BO+OC=m，OE+OD=n，则BD的长为______．（用含m、n的式子表示）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点E，直线AE交BC于D．
求证：AD⊥BC
证明：∵AB=AC  （已知），∴∠ABC=∠ACB  （______ ）
∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
∴∠EBD=

1

2

______，∠ECD=

1

2

______ （ 角平分线的定义  ），
∴∠EBD=∠ECD  （ 等量代换 ），
∴BE=CE  （______  ），
在△ABE和△ACE中，
∵

AB=AC(已知) BE=CE(已证) AE=AE(公共边)

∴△ABE≌△ACE  （______），
∴∠BAE=∠CAE  （全等三角形对应角相等），
∵AB=AC （已知），
∴AD⊥BC  （______）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠BAC的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为______°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
∵DE∥BC      （已知）
∴______  （两直线平行，内错角相等）
又______  （已知） 
∴∠ACD=∠BCD  （______）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（______）
∴△EDC是等腰三角形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF．
（1）△DEF是______三角形；
（2）如图2，M为线段BC上一点，连接FM，在FM的右侧作等边△FMN，连接DM、EN．求证：DM=EN；
（3）如图3，将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延长线上一点”，其余条件不变，求证：DM=EN．