科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，且BD=CE，连接DE交BC于F．
求证：FD=FE．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，下列结论中不正确的是（　　）

A．∠B=∠C	B．AD⊥BC
C．D是BC的中点	D．AB=BC

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）连接AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AB=AC，BD=BC，∠C=72°，则∠ABD=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABD和△CBD中，AB=AD，CB=CD，AC交BD于点O，请判断OB与OD的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形

为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．
（1）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求证：△ABC是生成三角形；
（2）若等腰三角形ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形；（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数．）
（3）说明不同种类（两个三角形各内角度数不会对应相等）的生成三角形有无数多个．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：
（1）∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由；
（2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明．