科目： 来源：毕节地区 题型：解答题

数学课上，同学们探究下列命题的准确性：
（1）顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射线BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：△DAB与△BCD都是等腰三角形；
（2）在证明了该命题后，有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性．请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分别分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数；
（3）接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形

示意图（要求两三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的度数）．

科目： 来源：河北 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
求证：AD=AE．

科目： 来源：广东 题型：解答题

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
求证：EF=ED．

科目： 来源：中原区 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．当∠A为多少时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的角度，并利用此角的大小证明D为AB的中点．

科目： 来源：常州 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．
求证：AB=AC．

科目： 来源：宜宾 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：填空题

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm，AB=20cm。现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长。 
（1） 如图1，折痕为AE；
（2）如图2，P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE；
（3）如图3， 折痕为EF。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：填空题