科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
如图（2），在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连接BB′．
求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．

科目： 来源：义乌 题型：单选题

如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（　　）
①△BDF是等腰三角形；②DE=

1

2

BC；
③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，点E在AD上，则图中全等三角形的对数有（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：梅州 题型：填空题

如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为______°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=

1

2

（AB+AC）．

科目： 来源：荆州 题型：单选题

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S_△AEF：S_{四边形BDEF}为（　　）

A．3：4

B．1：2

C．2：3

D．1：3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
（1）试判断△BEC是否为等腰三角形，请说明理由？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．
（3）在原图中画△FCE，使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC=6，中线CE=5．延长AB到D使BD=AB．则CD=______．