科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，）。

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；
（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，点P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于（    ）。

科目： 来源：温州模拟 题型：解答题

在下列四个条件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．请选出两个作为条件，得出△AED是等腰三角形（写出一个即可），并加以证明．已知：______；
求证：△AED是等腰三角形．

科目： 来源：浙江省期中题 题型：操作题

已知：菱形ABCD中（如图），∠A=72^o，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明。）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知等边△ABC，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且CE=

1

2

AC．
（1）试说明△CDE为等腰三角形；
（2）DB与DE是否相等，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是______．

科目： 来源：江西 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A、B两点构成等腰三角形（　　）

A．5

B．6

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
（3）△BPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（不必写过程）．