科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过B点的一条直线BE平分∠ABC，交AC于E点，ED⊥AB．写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB的中点．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在5×5正方形网格中，有线段AB和直线MN．
（1）在MN上找一点C，使△ABC的周长最小；
（2）在网格中作出点P，使△ABP以AB为腰的等腰三角形，且点P要在格点上，则这样的点P有多少个？

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．



（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图1，当点D在线段BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系？写出证明过程；
②当点D在线段CB的延长线上时，则α，β之间有怎样的数量关系？请在图2中画出完整图形并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：湖州 题型：解答题

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，点D、E在BC上，试说明△ADE是等腰三角形．

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD平分∠BAC，AC=10，S_△ADC=25，求AB和BD的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB=______．

科目： 来源：湖北省期末题 题型：填空题