科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：填空题

科目： 来源：广东省月考题 题型：证明题

已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

科目： 来源：河南省期中题 题型：解答题

阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b，取AD的中点P，连接PB、PC。
（1）试判断三角形PBC的形状；
（2）在线段BC上，是否存在点M，使AM⊥MD，若存在，请求出BM的长；若不存在，请说明理由。