如图，点D，E在△ABC的边BC 上，连接 AD，AE，①AB=AC；③AD =AE；③BD= CE， 以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②→③；①③→②；②③→①.    
(1)以上三个命题是真命题的为______ (直接作答)    
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明)。

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°<θ<90°）现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，
活动一：如图甲所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒，数学思考：   
（1）小棒能无限摆下去吗？答：（     ）（填“能”或“不能”）
（2）设AA₁= A₁A₂= A₂A₃=1.    
 ①θ=（     ）；  
 ②若记小棒A_2n-1A_2n的长度为a_n（n 为正整数，如A₁A₂ =a，A₃A₄=a₂），
求此时a₂，a₃ 的值，并直按写出a_n（用含n 的式子表示）                           
活动二：如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A_lA₂为第1根小棒，
且A_lA₂=AA₁ ，数学思考：    
（3）若已经向右摆放了3根小棒，则θ₁ =（     ）；θ₂ =（     ）；θ₃ =（     ）；（用含θ的式子表示）
（4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围。

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC² =AB×AD.    
（1）试证明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；    
（2）若AB=l，求AC的长；
（3）请你在下图的基础上构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形（标明各角的度数）．

小华要画一个有两边长分别为7cm和8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是

等腰△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的三边长．

已知等腰△ABC的底边BC=8cm，|AC﹣BC|=2cm，则腰AC的长为

△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有

等腰三角形的周长为20厘米，其中一边长为8厘米，则腰长为

已知等腰△ABC的底边BC=8cm，|AC﹣BC|=2cm，则腰AC的长为

等腰△ABC中，AB的边长是BC的2倍，若△ABC的周长为40，则AB=(     )．