科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，已知AB =AC，∠A =36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
①射线BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△AMD≌△BCD.
(1)判断其中正确的结论是哪几个？
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

科目： 来源：山东省期末题 题型：填空题

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到△，连结.
（1）如图1，当，时，求证：
（2）如图2，当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.
（3） 如图3，在（2）的结论下，当，与满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：广东省期末题 题型：填空题

科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BD于F，交BC于E．
（1）证明：∠ABD=∠DAF；
（2）试判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论．

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

已知等腰△ABC的顶角∠A=36 °（如图）.
（1）作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；
（2）通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD， 求∠CAD的度数．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知如图a：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？

图a

（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图b，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？

图b

（3）若△ABC中，∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．如图c，这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

图c