科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D、E在BC边上，且AD和AE把∠BAC三等分，则图中的等腰三角形的个数是

[     ]

A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：河北省期中题 题型：单选题

如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为

[     ]

A．13
B．14
C．15
D．16

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4，P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F。 （1）设AP=1，求△OEF的面积；
（2）设AP=a （0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S₁、S₂。
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一个实数a，使S＜？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
①若∠BAD=20°，则∠C=_____。
②求证：EF=ED．
（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC
①求∠ECD的度数；
②若CE=5，求BC长。

科目： 来源：云南省期中题 题型：单选题

如图，∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C，则图中共有等腰三角形个数为

[     ]

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：云南省期中题 题型：单选题

科目： 来源：云南省期中题 题型：填空题

科目： 来源：云南省期中题 题型：证明题

如图所示，已知△ABC为等腰直角三角形，且EC⊥AC于C，AE=BF，试判断AE和BF的位置关系并说明理由．

科目： 来源：云南省期中题 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件： ①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形．
（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形；
（3）在上述条件中，若∠A=60°，BE平分∠B，CD平分∠C，则∠BOC的度数？