科目： 来源：福建省期中题 题型：填空题

如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含30°角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：
①AG=CE        
②DG=DE
③BG﹣AC=CE      
④S_△BDG﹣S_△CDE=S_△ABC
其中总是成立的是 _________ （填序号）

科目： 来源：河南省期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明．
（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值．

科目： 来源：甘肃省期末题 题型：解答题

如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE?AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°。
（1）求证：△FCD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长。

科目： 来源：山东省期末题 题型：单选题

如下图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则

[     ]

A．当∠B为定值时，∠CDE为定值
B．当∠α为定值时，∠CDE为定值
C．当∠β为定值时，∠CDE为定值
D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值

科目： 来源：山西省期末题 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是

[     ]

A．∠B=∠C
B．AD⊥BC
C．AD平分∠BAC
D．AB=2BD

科目： 来源：山西省期末题 题型：填空题

科目： 来源：山东省期末题 题型：计算题

科目： 来源：山西省期末题 题型：解答题

如图是等腰三角形屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，求：
（1）∠ABF的度数；
（2）立柱BC，DE要多长．

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

如下图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

科目： 来源：新疆自治区期末题 题型：判断题