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    科目： 来源：模拟题 题型：操作题

    已知△ABC，∠ABC=∠ACB=63°，如图（1）所示，取三边中点，可以把△ABC分割成四个等腰三角形，请你在图（2）所示中，用另外四种不同的方法把△ABC分割成四个等腰三角形，并标明分割后的四个等腰三角形的底角的度数（如果经过变换后两个图形重合，则视为同一种方法）。

    （1）

                         （2）                                  

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A′BD，A′D交BC于F，如图所示，△BDF是何种三角形？请说明理由。

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    科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

    如图，高远同学在观景塔AD的顶端A点处看到地面上有一条河，于是高远在这条河的两岸各选择一点B、C，使得点B、C、D在一条直线上，并用测角仪测得B、C两点的俯角分别是30°和60°，已知观景塔AD的高度是24米，求河宽BC的值。（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

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    科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

    在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有（    ）个。

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    科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE=（    ）。

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    科目： 来源：北京模拟题 题型：单选题

    如图，菱形ABCD中，∠A=30°，AD=2，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在直线对称，则平行线AD与FE间的距离等于
    [     ]

    A．
    B．
    C．2
    D．4

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    科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

    点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作△ABE和△BCF，连接AF，CE，取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN，MN。
    （1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形，且∠ABE=∠FBC=90°（如图（1）），则△MBN是____三角形；
    （2）在△ABE和△BCF中，若BA=BE，BC=BF，且∠ABE=∠FBC=α，（如图（2）），则△MBN是____三角形，且∠MBN=____；
    （3）若将（2）中的△ABE绕点B旋转一定角度（如图（3）），其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明。

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    科目： 来源：北京模拟题 题型：单选题

    若等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为
    [     ]
    A.9cm
    B.12cm
    C.15cm
    D.12cm或15cm

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    科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

    如图，OA=OB，A点坐标是（-，0），OB与x轴正方向夹角为45°，则B点坐标是（    ），AB与y轴交于点C，若以OC 为轴，将△OBC沿OC翻折，B点落在第二象限内B′处，则BB′的长度为（    ）。

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    科目： 来源：北京模拟题 题型：操作题

    请在所给网格中按下列要求操作：
    （1）建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0）；
    （2）在（1）的条件下，设点C在x轴上，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的△ABC，并直接写出相应的C点坐标。

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