科目： 来源：专项题 题型：单选题

如图所示，在四边形ABCD中，若AB=AC=AD，则下列等式不一定成立的是

[     ]

A.∠1=2∠4
B.∠2=2∠7
C.3∠+∠4=∠5
D.∠6=∠1+∠8

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BC∥AE。
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设AB=10cm，EC=8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，问这样的点有几个？并求AP的长。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，求证：

（1）BD平分∠ABC ；
（2）△BCD为等腰三角形。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h。张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形。上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是

[     ]

A.（1）
B.（2）
C.（3）
D.（4）

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，在△ABC中，D为BC上的一点，连结AD，点E在AD上，并且∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD垂直平分BC。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

（1）小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）。小明认为三角形AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。
（2）将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）。求图⑤中∠的大小。

 

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC。那么：
（1）∠ADC=（    ）度；
（2）当线段AB=4。∠ACB=60°时，∠ACD=（    ）度，周长=（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为

[     ]

A.80°
B.75°
C.65°
D.45°