科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：期末题 题型：操作题

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照下图（1），请再设计三种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形。（图（2）、（3）、（4）供画图用，工具不限，不要求写画法，不要求证明，但要标出分割后每个等腰三角形中两个角的度数，可参看图（1））。

科目： 来源：重庆市期末题 题型：单选题

如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论：
①EC=2DG； ②；
③； ④图中只有8个等腰三角形。
其中正确的是

[     ]

A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有

[     ]

A．6个　
B．7个　
C．8个　
D．9个

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，CE平分∠ACB，CD=CA，CH⊥ AD于H，则∠ECA与∠HCA的关系是

[     ]

A．相等　
B．和等于90°
C．和等于45°
D．和等于60°

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

（1）观察与发现： 在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)，有同学说此时的△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。

（2）实践与运用 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤)。试问：图⑤中∠α的大小是多少？(直接回答，不用说明理由)。

科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

已知BD，CE是△ABC的两条高，M，N分别为BC，DE的中点。
（1）线段EM与DM的大小有什么关系；
（2）线段MN与DE的位置有什么关系；