科目： 来源：不详 题型：解答题

如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形．



（1）固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论；
（2）若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何？证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：
观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形．



若第1个图形中的阴影部分的面积为1．经过n次变换，求第n个图形的阴影部分的面积．
（1）填写下列表格：



（2）根据你的判断，经过第n次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是______．

科目： 来源：厦门质检 题型：解答题

如图，已知四边形ABED，点C在线段BE上，连接DC，若AD∥BC，∠B=∠ADC．
（1）求证：AB=DC；
（2）设点P是△DCE的重心，连接DP，若∠B=60°，AB=DE=2，求DP的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（　　）

A．3条

B．4条

C．5条

D．6条

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD逆时针旋转后到达△ACP位置，则∠APD=______．

科目： 来源：汉沽区一模 题型：填空题

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于______．

科目： 来源：湖南省期末题 题型：填空题

科目： 来源：吉林 题型：填空题

如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是______．

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，是由9 个等边三角形拼成的六边形。若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形周长是（     ）

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝(       )．