科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图：AB是⊙O的弦，△AOB是等边三角形，C是⊙O上一点，则∠C=______度．

科目： 来源：新疆 题型：单选题

如图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图2，那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是（　　）

A． 1 2

B． 3 2

C．1

D． 3 2

科目： 来源：不详 题型：解答题

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；


（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，若∠ADC=15°，则∠ABE=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块，点P是边CA延长线上的一点，在A，P之间拉一细绳，绳长AP为15 cm．握住点P，拉直细绳，把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上（缠绕时木块不动），则点P运动的路线长为（精确到0.1厘米，π≈3.14）（　　）

A．28.3cm

B．28.2cm

C．56.5cm

D．56.6cm