科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是（　　）

A．只有①②④

B．只有①②③

C．只有②③④

D．只有①③④

科目： 来源：新华区一模 题型：单选题

如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠BAD的大小是（　　）

A．25°

B．50°

C．60°

D．80°

科目： 来源：怀化 题型：单选题

如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（　　）

A．12

B．9

C．6

D．3

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。

（1）求证：AD=BE；
（2）求：∠BFD的度数。

科目： 来源：竞赛题 题型：单选题

如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB，BC=DC=DE，则∠D等于

[     ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.67.5°

科目： 来源：桂林 题型：解答题

已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．
（1）在CD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接AE，求证：CD=AE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

点P是等边△ABC内一点，且PA=2，PB=2

3

，PC=4，求∠APB的度数．（友情提示：将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B，连接PP′）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：镇江 题型：填空题

如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题