科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE．
（1）∠E等于多少度？
（2）△DBE是什么三角形？为什么？

科目： 来源：攀枝花 题型：单选题

如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（　　）

A．60°

B．45°

C．40°

D．30°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，

AE

EB

=

1

3

，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

科目： 来源：包头 题型：解答题

如图，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H，过点H作EF∥BC交AC、AB的延

长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AH=8，DH=2，求CH的长；
（3）若∠CAB=60°，在（2）的条件下，求

BHC

的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：肇庆 题型：解答题

如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点．
（1）图中有多少个三角形？
（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，又DM⊥BC，AB=10cm．
（1）求BE的长；
（2）求证：BM=EM．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，△ABC是正三角形，△A₁B₁ C₁的三条边A₁B₁、B_lC₁、C₁A₁交△ABC各边分别于C₂、C₃，A₂、A₃，B₂、B₃．已知A₂C₃=C₂B₃=B₂A₃，且C₂C₃²+B₂B₃²=A₂A₃²．请你证明：A_lB₁⊥C₁A₁．

科目： 来源：长春 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F．求证：PM=QM．