科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD是菱形，直线CE垂直平分AD于点E，连接AC．
求证：△ABC为等边三角形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等边三角形ABC边长内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△ABC的面积等于多少？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形
ADE（阴影部分）的面积为______；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2

3

，一条对称轴l上有一动点P，当点P运动到某个位置时，可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形．满足上述条件的点P的位置有（　　）

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=GE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=20，则S₂等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．


∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
∴∠FDC=

1

2

∠=______，
∵DF∥BE，（已知），
∴∠FDC=∠______=______°______
又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE为等边三角形．______
∴∠C=°______，
∵∠CDA=120°（已知）
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC______．

科目： 来源：不详 题型：填空题