科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的长。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，已知等边三角形ABC的边长为16，P是△ABC内一点，PD ∥AB，PE∥ BC，PF∥AC，点 D、E、F分别在BC、CA、AB 上，则PD+PE+PF=            .

科目： 来源：黄埔区一模 题型：单选题

如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．14

科目： 来源：烟台 题型：填空题

如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是______米．（结果保留根号）

科目： 来源：贵州省期末题 题型：解答题

科目： 来源：宁夏自治区中考真题 题型：单选题

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是

[     ]

A.2
B.4
C.2
D.4

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知：如图1，在△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，求证：线段BE、FC、EF总能构成一个直角三角形；
（2）已知：如图2，∠A=120°，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，请你找出一个条件，使线段BE、FC、EF能构成一个等边三角形，给出证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC是等边三角形，AB=10cm．求△ABC的面积．（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60度．
（1）平移CD，平移的方向是使点D到点A，平移的距离是线段DA的长度，画出平移后的线段C′A；
（2）说明你得到的△ABC′是什么三角形？