科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到点E，使CE= CD，不添辅助线，请你写出三个正确结论：(1) （    ）；(2) （    ）；(3) （    ）．

科目： 来源：四川省月考题 题型：证明题

如下图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上。
求证：（1）CE=AC+DC；
（2）∠ECD=60 °。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．
（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；



（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．

科目： 来源：柳州二模 题型：填空题

如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，等边△ABC中，D、E分别为AC、AB上两点，下列结论：
①若AD=AE，则△ADE是等边三角形；
②若DE∥BC，则△ADE是等边三角形，
其中正确的有（　　）

A．①

B．②

C．①②

D．都不对

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，点B是线段AD上一点，△ABC和△BDE分别是等边三角形，连接AE和CD．
（1）求证：AE=CD；
（2）如图2，点P、Q分别是AE、CD的中点，试判断△PBQ的形状，并证明．

科目： 来源：江东区质检 题型：解答题

如图1，把边长为4的正三角形各边四等分，连接各分点得到16个小正三角形．
（1）如图2，连接小正三角形的顶点得到的正六边形ABCDEF的周长=______；
（2）请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是

真命题还是假命题如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请在图1中画图说明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（直接给出结论，不必证明）
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．
求证：BE=AD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．