科目： 来源：防城港 题型：填空题

两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直

角顶点，如图所示，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C，C′间的距离是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是三边上的中点，则和△ABD全等的三角形有（　　）个（除去△ABD）．

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：如图分别以△ABC的每一条边，在三角形外作等边三角形，△ABD、△BCE、△ACF，则CD=AE=BF．（______）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，P是等边△ABC的AC边上的中点，E在BC的延长线上，PE=PB，△ABC的周长为12cm，则∠E=______度，CE=______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=6，求PF的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC为等边三角形，在AC边外侧作AD=BC，求∠BDC的度数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CE、CE交于点M、N．有如下结论：①△ACE≌△DCB，②CM=CN，③AC=DN，④BN=EM．其中正确结论的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，过O的直线交AB、AC与E，F，△AEF是等边三角形．在BC上截取BG=BE，CH=CF，连接OG、OH．
（1）求证：△BOE≌△BOG，△OCF≌△OCH；
（2）求证：△OGH是等边三角形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，AD∥BC，则∠ABC=______；
（2）如图2，以A为顶点AB为边在△ABC外作∠BAM=60°，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长．