科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边作等边△ACM和△CBN，连接AN，BM，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，判断△CEF的形状，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．则∠DFC=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于

N，连接MN．
求证：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．
（1）求证：BD=CE；
（2）OA平分∠BOE吗？说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，等边△ABC的边长为l，取边AC的中点D，在外部画出一个新的等边三角形△CDE，如此绕点C顺时针继续下去，直到所画等边三角形的一边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的边长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点P在∠AOB内，且OP=15cm，点E、F是OA、OB上任意一点，若∠AOB=30°，则△PEF的周长最小值是______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题