△ABC为等边三角形.点M是线段BC上一点.点N是线段CA上一点.且BM=CN.BN与AM相交于Q点.(1)求证:△ABM≌△BCN,(2)求证:∠AQN=60°．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，
（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求证：∠AQN=60°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，∠A＜60°，△ABE为正三角形，D在BE上，且∠ADB=∠ACB．
求证：AB=BD+DC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角．

科目： 来源：岳阳 题型：填空题

已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠A=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（　　）

A．45°

B．55°

C．60°

D．75°

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

如图所示，P是等边△ABC内的一点，且PA∶PB∶PC=3∶4∶5，则∠APB=（）。

科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

科目： 来源：荆州 题型：解答题

如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：填空题

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC=2，则DE+DF=（）。

科目： 来源： 题型：

如图，已知抛物线C₁：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．

（1）求P点坐标及a的值；

（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C₃的解析式；

（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．

同步练习册答案