科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．
（1）求证：∠BQM=60°；
（2）如图（2），若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，其它条件不变，∠BQM=60°还成立吗？（不需证明）
（3）如图（3），若将题中的条件“点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，其它条件不变，∠BQM=60°还成立吗？若成立，请说明理由，若不成立，请写出∠BQM的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：AD=BE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点M，N分别在等边△ABC的BC，CA边上，直线AM，BN交于点Q，且∠BQM=60°．
（1）求证：BM=CN；
（2）若将题中的点M，N分别移到BC，CA的延长线上，其他条件都不变，是否任能得到BM=CN？请画出图形加以证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　）

A． 1 3

B． 1 2

C． 2 3

D．不能确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上且∠E=30°．若AD=

3

，则DE=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）

A．45°

B．55°

C．75°

D．60°

科目： 来源：贵阳 题型：解答题

已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．
（1）求证：AE=EC；
（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题