科目： 来源：不详 题型：解答题

如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，P为△ABC内一点．
求证：PA+PB+PC＞AB+AC．

科目： 来源：吴中区一模 题型：单选题

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

A．10°

B．12.5°

C．15°

D．20°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长的BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，连接BE、AD，分别交AC于M，交CE于N，若CM=x，则CN=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、D、E在一条直线上，若BE=2，CE=4，AE=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图CD=BE，DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，且DG=EF．
（1）△DGC与△EFB全等吗？请说明理由；
（2）OB=OC吗？请说明理由
（3）若△ADO是等边三角形时，则∠B=______．

科目： 来源：贵港 题型：解答题

如图，已知AD是⊙O的切线，切点为D，AC经过圆心O，交⊙O于B，C两点，弦DE⊥AC，垂足

为F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度数；
（2）△DCE是否是等边三角形？请说明理由；
（3）若⊙O的半径R=2，试求CE的长．

科目： 来源：郴州 题型：单选题

如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，M、N是△ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN．则∠BAN=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为______cm．