已知正△ABC的面积是1.P是△ABC内一点.并且△PAB.△PBC.△PCA的面积相等.那么满足条件的点P共有个,△PAB的面积是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正△ABC的面积是1，P是△ABC内一点，并且△PAB、△PBC、△PCA的面积相等，那么满足条件的点P共有______个；△PAB的面积是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．
（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；
（2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）求证：AD+AB=AC；
（3）把题中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，且DC=BC，如图2，其他条件不变，则（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

矩形两条对角线的夹角为60°，且两对角线与两短边的总长是24cm，则矩形的面积是______cm²．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．求PP′的长．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC是等边三角形，P点在△ABC外部，Q点在△ABC内部，若将△APB绕点B顺时针旋转可得到△CQB，则∠PBQ的度数为______度．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=6cm，AD=5cm，求BC的长度．

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科目： 来源： 题型：

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；

（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

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科目： 来源：恩施州 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为（　　）

A．2

B．4

C．4

D．8

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B，O两点的对应分别为C，D，则旋转角为______度，图中除△ABC外，还有等边三形是△______．

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