科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC 内一点，且AD=3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，已知AB=AC=4，∠ABC=60°．
（1）求证：ABCD是菱形；
（2）求BD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；  
（2）△ADE是什么三角形？为什么？

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根据以上条件，你能判断出CD与DE的关系吗？请给予说明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：泸州 题型：单选题

科目： 来源：遂宁 题型：填空题

如图，△ABC，△ACD，△ADE是三个全等的正三角形，那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度，才能与△ADE完全重合．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA²+PB²=PC²，证明∠PQC=90°；
（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，∠P=60°，PA=10cm，那么AB的长为______cm．