科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12．若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（　　）

A．AE=CD

B．AE＞CD

C．AE＜CD

D．无法确定

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在⊙O中，弦AB的长等于半径，则劣弧AB所对的圆周角度数是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
（1）说明AN=MB；
（2）将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形；
（3）在（2）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设正△ABC的边长为a，将△ABC绕它的中心（正三角形外接圆的圆心）旋转60°得到对应的△A′B′C′，则AB′=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，E，F分别在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与DE相等的线段共有______条．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于点E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．