科目： 来源：福建省期中题 题型：填空题

科目： 来源：江苏期中题 题型：证明题

科目： 来源：湖南省期末题 题型：单选题

如图，△ABC为等边三角形，BD为∠ABC的平分线，交AC于D，DE⊥BC于E，若EC=1cm ，则AB的长度为

[     ]

A．2cm      
B．3cm      
C．4cm      
D．5cm

科目： 来源：上海模拟 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．以点C为旋转中心把△ABC旋转到△A′B′C，点B在边A′B′上，边A′C与边AB相交于点D．求△ABC与△A′B′C重叠部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：苏州 题型：解答题

已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，

交BC于点P．
（1）求证：DP=PE；
（2）若D为AC的中点，求BP的长．

科目： 来源：灌阳县一模 题型：单选题

如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（　　）

A．4圈

B．3圈

C．5圈

D．3.5圈

科目： 来源：牡丹江 题型：填空题

科目： 来源：天门模拟 题型：解答题

下列图中，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC



（1）以图（1）中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转中心为______（写出所有满足条件的点）
（2）如图（2），已知B₁是BC的中点，现沿着由B到B₁的方向，将△DBC平移到△D₁B₁C₁的位置，连接AC₁，BD₁得到的四边形ABD₁C₁是什么特殊四边形？说明你的理由．
（3）在四边形ABD₁C₁中有______对全等三角形，请你选出其中一对进行证明．

科目： 来源：丽水 题型：填空题