科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
 (1)说明AN= MB.  
 (2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形．
 (3)在(2)所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立，若成立，说明理由；若不成立，也请说明理由． 
 (4)在(2)所得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于点D，请你判断△ABD的形状，并说明你的理由．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为（    ）。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3，0），连接BC。

（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）点P在线段BC的延长线上，连接AP，作AP的垂直平分线，垂足为点D，并与y轴交于点E，分别连接EA、EC、EP。
①若CP=6，直接写出∠AEP的度数；
②若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；
（3）在（2）的条件下，若P从C点出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度EC与AP交于点F，设△AEF的面积为S₁，△CEP的面积为S₂，y=S₁-S₂，运动时间为t（t>0）秒时，求y关于t的函数关系式。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，B，D，E三点在同一条直线上，若∠ACE=20°，则∠BAD=(      )度．

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如右图，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于点，DE与半⊙O相切于点D．
求证：△ABC是等边三角形．  

科目： 来源：专项题 题型：证明题

如图：△ABC和△ADE都是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．

科目： 来源：专项题 题型：证明题

如图，D为等边△ABC内一点，DA=DB，BP=BC，∠BPD=30°，求证：BD平分∠PBC．

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿A→B→C→A方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用t表示运动时间．
（1）当点P由B到C运动的过程中，用t表示S；
（2）当t取何值时，S等于（求出所有的t值）；
（3）根据（2）中t的取值，直接写出在哪些时段AP？

科目： 来源：江苏中考真题 题型：填空题

如图，于，交于点，，则（    ）。