科目： 来源：山东省期中题 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为

[     ]

A．2
B．4
C．4
D．8

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

等边三角形边长为a，则这个三角形外接圆面积为

[     ]

A．πa²
B．
C．
D．

科目： 来源：安徽省期中题 题型：解答题

如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）判断AM与AN是否相等，并简要说明理由；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，△ABC是等边三角形，AB =5cm，AD ⊥BC，DE⊥AB，DF ⊥AC，则∠BAD=(     )，∠ADF=(     ),BD=(     )∠EDF=(      )

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，D为等边三角形ABC内一点，AD= BD，BP =AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=(      )

科目： 来源：月考题 题型：填空题

如图，AB =AC =4 cm，DB =DC，若∠ABC为60^。，则BE为(    )．

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作，将一块直角三角板的直角顶点P放置在（不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q，连接PC，并设PQ=x，以下我们对△CPQ进行研究．
（1）△CPQ能否为等边三角形？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由；
（2）求△CPQ周长的最小值；
（3）当△CPQ分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时分别求x的取值范围．

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知AOB =30，点P在AOB的内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则△P₁OP₂是   

[     ]

A．直角三角形    
B. 钝角三角形    
C．等腰三角形    
D．等边三角形

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD= CE，则BCD+CBE=（    ）．

科目： 来源：期中题 题型：证明题

在ABC中，AB =AC，A =120，BC =6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，求证：BM =MN =NC．