科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

数学课上，老师出示了如下框中的题目，

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1 ）特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1 ，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE(    )DB （填“＞”，“＜”或“=”）．
（2 ）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE(    )DB （填“＞”，“＜“=”），理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F。（请你完成以下解答过程）
（3 ）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E 在直线AB上，点D 在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长。（请你直接写出结果）

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

如下图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12 cm，则CD =（    ） cm。

科目： 来源：吉林省中考真题 题型：单选题

将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是

[     ]

A．
B．
C．
D．2cm

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有三个村庄A、B、C、正好位于一个正三角形的三个顶点，现计划在三个村庄联合架设一条线路，他们设计了三种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线。（以下数据可供参考：）

科目： 来源：陕西省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高。
（1）求证：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周长。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

一个边长为4的正三角形△ABC，在如图的直角坐标下点A的坐标是 _________ ．

科目： 来源：河南省期末题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：河南省期末题 题型：解答题

在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，∠ACB=30°，AB=4。
（1）判断△AOB的形状；
（2）求对角线AC、BD的长。

科目： 来源：湖北省期末题 题型：操作题

科目： 来源：重庆市期末题 题型：单选题

在菱形ABCD中，DE⊥AB，∠A=60 °，BE=2，则菱形ABCD的面积为

[     ]

A．8
B．
C．
D．