科目： 来源：期末题 题型：单选题

如下图所示，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C、E在AD 的异侧，若AE=1，则CD的长为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：湖北省期末题 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠B=60°，∠EDC=∠BAC，且D为BC中点，DE=CE，则AE：AB的值为

[     ]

A．
B．
C．
D．无法确定

科目： 来源：湖北省期末题 题型：单选题

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC=35°，则∠ADB的度数为

[     ]

A．25°
B．60°
C．85°
D．95°

科目： 来源：新疆自治区期末题 题型：单选题

科目： 来源：新疆自治区期末题 题型：证明题

如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。
求证：△DEF是等边三角形。

科目： 来源：新疆自治区期末题 题型：单选题

科目： 来源：云南省期末题 题型：单选题

科目： 来源：湖北省期末题 题型：探究题

已知△ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：

①如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，∠AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数。
②如图2，过点D作∠ADG=60°与∠ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：①DC+CG的值为定值；②DG-CD的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值。

科目： 来源：广东省竞赛题 题型：填空题

如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=(       )度．

科目： 来源：江西省竞赛题 题型：填空题

如下图，△ABC是一个等边三角形，它绕着点P旋转，可以与等边△ABD重合，则这样的点P有（    ）个。