科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA，若四边形ABPQ为梯形，则：
（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是(       )；
（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是(       )．

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：北京月考题 题型：证明题

如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．

科目： 来源：四川省同步题 题型：解答题

数学课上，李老师出示了一道题目：在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由。小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE _________ DB（填“＞”，“＜”或“=”）。
（2）特例启发，解答题目：

科目： 来源：湖北省期中题 题型：单选题

如图，△DAC和△EBC均为等边三角形，AE，BD交于O点，且分别与CD，CE交于M，N。则下列结论：①AE=BD；②CM=CN；③∠AOB=120°；④CO平分∠AOB。其中正确的有

[     ]

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

如图，将等边△ABC剪去一个角后，∠BDE+∠CED=(        )．

科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为边AB上一动点，AF=nBF，E为直线BC上一点，且∠EDF=120°．

（1）如图1，当n=2时，求=_________；
（2）如图2，当n=时，求证：CD=2CE；
（3）如图3，过点D作DM⊥BC于M，当_________，C点为线段EM的中点．

科目： 来源：甘肃省期中题 题型：证明题

如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN．
求证：（1）BD=CE；
（2）BM=CN；
（3）MN∥BE．

科目： 来源：四川省期中题 题型：填空题

科目： 来源：云南省期中题 题型：填空题

如图，等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，则∠BOC的度数是（    ）度。