科目： 来源：吉林省期末题 题型：证明题

在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。

科目： 来源：专项题 题型：证明题

已知：如图所示，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE、CD交于P，BD、CE交于Q，求证：△PQC是等边三角形。

科目： 来源：湖北省期中题 题型：证明题

如图，等边三角形ABC中，M是BC上一点，CF平分∠ ACE，且∠AMF=60° ，求证：
（1）∠BAM=∠CMF
（2）AM =MF

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=120^。，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60^。后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2。求：∠BAD的度数和AD的长。

科目： 来源：天津期末题 题型：解答题

如图，D为等边三角形ABC内一点，将△BDC绕着点C旋转成△AEC，则△CDE是怎样的三角形？请说明理由。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，将边长为4的等边△ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（     ）。

科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：单选题

科目： 来源：安徽省期末题 题型：操作题

（1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则 ∠APB=（      ）。
分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌（      ）这 样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数。
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC² 。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

科目： 来源：期末题 题型：单选题