如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S_△ACE=4cm²，则S_△ABC=______cm²．

如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S_△ABD=6，那么S_△CDE=______．

如图，在平行四边形ABCD中，M是BC边上一点，AM与对角线BD交于点N，若S_△ABN=3，
S_△BMN=2，则S_△DMN=______，S_△AND=______．

操作与探究
探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA、若△ACD的面积为S₁，则S₁=______（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE、若△DEC的面积为S₂，则S₂=______（用含a的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）、若阴影部分的面积为S₃，则S₃=______（用含a的代数式表示）．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍．

如图，在△ABC中，E为BC的中点，AD⊥BC于D，以下结论：①AD＜AE；②BE=CE；③S_△ABE＞S_△ACE；④

S△ABD

S△ACD

=

BD

CD

，其中正确的命题为（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S_△ABC=6cm²，则S_△ABE=（　　）

A．1cm2

B．1.5cm2

C．2cm2

D．3cm2

已知：△ABC．



填空：
（1）在图1中，若D₁、E₁分别为AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______；
（2）在图2中，若D₁、D₂分别为AB的三等分点，E₁、E₂分别为BC的三等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______；
（3）在图3中，若D₁、D₂、D₃分别为AB的四等分点，E₁、E₂、E₃分别为BC的四等分点，则阴部分与△ABC的面积比等于______；
（4）在图4中，若D₁、D₂、D₃、…、D₈分别为AB的九等分点，E₁、E₂、E₃、…、E₈分别为BC的九等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______．

如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是AD、CE的中点，如果△ABD的面积为l2，那么△DFC的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积

如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．