科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形。请通过画图分析、探究回答下列问题：

（1）请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；
（2）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；
（3）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点在小方格的格点上，位置如图所示。

（1）图中△ABC的面积为____________；
（2）请在小方格的格点上确定异于点C的点D，使△ABD的面积与△ABC的面积相等。（要求画 出所有满足条件的点，分别用D_1、D₂、D₃……等标记）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

在△ABC中，∠C=90°，若AC=1：，AB=6，求△ABC的面积。

科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点.
（1）若AB=9cm，BC=7cm，求△BCD的周长.
（2）若∠C=65^o，求∠DBC.

科目： 来源：黑龙江省期中题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中A（-1，5），B（-1，0）C（-4，3）
（1）求出△ABC的面积。
（2）下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A₁B₁C₁
（3）写出A₁B₁C₁的坐标

科目： 来源：江苏期末题 题型：单选题

如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为36，则BE=

[     ]

A.4
B.5
C.6
D.9

科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上。

（1）设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；
②正方形ABCD的面积。
（2）设MB=a，BQ=b，利用这个三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：

（1）操作一：如上图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE。
①如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长。
②如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数。
（2）操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？

（3）操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。你能证明：BC²+AD²=AC²+BD² 吗？

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，CG⊥AB于G，CG与DE，DF有何关系？为什么？

科目： 来源：专项题 题型：解答题