下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm	B．2cm，3cm，6cm
C．4cm，6cm，8cm	D．5cm，6cm，12cm

已知△ABC的三条边a、b、c满足

3

a

=

2

b

+

1

c

，则∠A是（　　）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．非直角

七（1）班徐同学想利用下列长度的木棒制成一个三角形工具，下列各组你认为可行的是（　　）

A．5，2，2

B．2，3，6

C．5，3，4

D．7，13，6

阅读理
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（1）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；
（2）问题拓展：
如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

在锐角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是（　　）

A．2＜c＜4

B．2＜c＜3

C．2＜c＜ 10

D．2 2 ＜c＜ 10

如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是角平分线．
求证：（1）2AD＜AB+AC；
（2）∠BAD＞∠DAC；
（3）AE＜AD．

如图，已知△ABC中，BC大于其它两边，D、E分别在AB、AC上，连接DE．
求证：DE＜BC．

如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．
求证：BC+AD＞AB+CD．

将长度为25厘米的细铁折成边长都是质数（单位：厘米）的三角形，若这样的三角形的三边的长分别是a，b，c，且满足a≤b≤c，则（a，b，c）有______组解，所构成的三角形都是______三角形．

在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形，能搭成______个直角三角形，搭成______个等腰三角形．