科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点．求证：△DEF∽△ABC．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：三明 题型：解答题

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCEF是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF的面积．（结果保留三个有效数字）

科目： 来源：株洲 题型：单选题

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=6，则DE等于（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．
已知：如图，
求证：______．证明：______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回

答下列问题：
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．