科目： 来源：四川省月考题 题型：填空题

如图，点D、E分别是等边三角形边AB、BC上的点， 且AD=BE，则=（        ）。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

科目： 来源：重庆市期中题 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC， AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E
 （1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限。动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。

（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标。

科目： 来源：上海同步题 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点，在①AE=CF、②BE∥DF、③中，请选择其中一个条件，证明BE=DF。

（1）你选择的条件是______（只需填写序号）；
（2）证明。

科目： 来源：重庆市期末题 题型：证明题

如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
（1）请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．
（2）以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG，连接KF（要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并说明理由．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC。
（1）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由；
（2）若∠BAC=60°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

科目： 来源：湖北省同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，△ABC≌△ADE，则AB=（    ），∠E=∠（    ）。若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=（    ）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

探究题：
如图，已知△ABC，
（1）画出△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A；
（2）比较两个三角形，你认为△ABC与△A′B′C′全等吗？
（3）通过画图和比较，你得出的结论是______．